一跨度為2米,高0.2米的矩形截面梁,在上面受到8MPa的豎直向下的均布載荷。梁的左下端是固定鉸支座,右下端是滾動支座。材料為理想的彈塑性材料,彈性模量是200GPa,泊松比為0.3,屈服應力是380MPa。現在要求對該梁做靜力學分析,以考察加力后梁上的應力分布,以及塑性應變。

1. 這是一個材料非線性問題,材料是理想的彈塑性。這意味著它在開始是線彈性,當越過屈服點后,應力就保持不變,而只是變形持續增加。

2. 從題目來看,該問題可以用一個平面應力問題來考慮。這就是說,忽略梁的厚度方向的應力。

1. 創建部件

二維平面應力問題,所以生成一個二維平面的部件。繪制一個矩形(2*0.2)如下圖

2. 定義材料屬性和截面屬性

首先定義彈性屬性

再定義塑性部分,當塑性應變是0時,其屈服應力是380Mpa

此時材料成為彈塑性材料

然后定義截面屬性

這意味著它是均質的實體截面。

最后將該截面屬性指定到部件。

3. 生成裝配體

唯一的部件,根據它生成裝配體。

4. 創建分析步

創建一個靜力學分析步。

5. 定義載荷和邊界條件

在初始載荷步中定義兩個邊界條件

(1)左下角點----固定鉸支座

(2)右下角點----滾動支座

在通用靜力學分析步中定義分布載荷

最后結果如下圖

6. 劃分網格

使用CPS4R平面應力單元

指定單元尺寸為0.05m

最后劃分網格如下

7. 提交作業

創建作業并提交分析

8. 后處理

查看米塞斯應力

可見,中間一部分均進入到屈服狀態,而兩邊還沒有達到屈服。

查看等效塑性應變

可見中間部分等效塑性應變大于0,材料發生了屈服。

1.創建靜力學分析

設置分析類型為2D分析

2.設置材料屬性

設置彈性模量為2e11Pa,泊松比為0.3,設置塑性行為,選擇塑性為雙線性等向強化模型,設置屈服強度為380MPa,切線模量為0,也就是理想的彈塑性模型材料。

3.創建幾何模型

創建一個 2m x 0.2m 的長方形。

4.賦予塑性材料屬性

5.劃分網格

設置網格尺寸為0.05m。

6.施加位移邊界

約束左下角點的x,y方向位移和約束右下角點的y方向位移。

7.施加載荷邊界

在上面的線上施加豎直向下的均布載荷,大小為8MPa。

8.保持默認的求解算法設置進行求解

這時,我們發現求解并不收斂,查看求解信息,我們可以看到,由于47號節點在UY的位移值為4033815.42m,該值大于軟件設置的最大位移上限值,提示我們檢查約束設置,可能是產生了剛性位移。然而對于這個問題來說,并不是約束不足而產生的剛性位移,而最大可能就是材料非線性的求解算法問題,但是在ANSYS中修改其他算法,皆無法求解收斂。下面將修改壓力值看看是否收斂。

9.再次進行求解

減少均布壓力值為6MPa,再次進行求解,這時我們發現,這次是可以求解收斂。

查看等效應力,最大值為410.47MPa。

查看等效應變。

(1)在理想的彈塑性材料模型下,當施加的載荷過大時,ANSYS求解很難收斂,而ABAQUS求解容易收斂。

(2)在查看米塞斯應力時,ANSYS中最大的米塞斯應力值大于設置的屈服強度值,而在ABAQUS中最大的米塞斯應力值剛好等于設置屈服強度值,這說明二者在危險點所采用應力準則可能是不一樣的,就是說,ANSYS是否是用危險點的最大正應力在與屈服應力比較,而ABAQUS則是用危險點的米塞斯應力與屈服應力在比較。

從這個實例看出,ANSYS在材料非線性求解算法方面確實沒有ABAQUS算法好,當然,有可能是本人水平有限,并沒有在ANSYS中找到合適的方法來求解收斂,這里歡迎各位CAE朋友多多指教!