搜索ABAQUS基礎介紹——結(jié)構(gòu)優(yōu)化
2017-03-18 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
本文主要對Abaqus的結(jié)構(gòu)優(yōu)化(Structural Optimazition)做概括性介紹,主要包括:結(jié)構(gòu)優(yōu)化的含義、優(yōu)化三要素、結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程。
一、結(jié)構(gòu)優(yōu)化的含義
結(jié)構(gòu)優(yōu)化:在給定約束條件下,通過迭代運算,按某種目標(如重量最輕、成本最低、剛度最大等)求出最好的結(jié)構(gòu)設計。
Abaqus結(jié)構(gòu)優(yōu)化有三種:拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化。
拓撲優(yōu)化(topology optimization):是指一種根據(jù)給定的負載情況、約束條件和性能指標,在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進行優(yōu)化的數(shù)學方法。
形狀優(yōu)化(Shape Optimization):在保持結(jié)構(gòu)的拓撲關系不變的情況下,調(diào)整結(jié)構(gòu)設計域的形狀和內(nèi)邊界尺寸,尋求結(jié)構(gòu)最理想的幾何形狀。
尺寸優(yōu)化(Size Optimization):在保持結(jié)構(gòu)的形狀和拓撲結(jié)構(gòu)不變的情況下,通過優(yōu)化桿件的截面面積、板殼的厚度等尺寸參數(shù),尋求結(jié)構(gòu)組件的最優(yōu)截面尺寸和達到理想功能(提高剛度、減小振動等)。
用戶可參考 AbaqusDocumentation 下的Abaqus Analysis User's Guide ——13.1.1 Structural optimization: overview
二、優(yōu)化三要素
設計變量(Design variables):在優(yōu)化中被改變的參數(shù)。例如:拓撲優(yōu)化中的設計區(qū)域內(nèi)的單元密度、形狀優(yōu)化中的表面節(jié)點位移、尺寸優(yōu)化中殼單元的厚度等。例如n維設計變量可表示為:
目標函數(shù)(Objective functions):根據(jù)特定問題所追求的目標,用設計變量的數(shù)學關系表達出來的函數(shù),就是我們所說的優(yōu)化設計的目標函數(shù)。形式如下:
約束條件(Constraints):在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中,設計變量的取值要收某些條件的限制,這些限制統(tǒng)稱為約束條件。約束可分為等式和不等式描述,數(shù)學表達可為
三個要素在數(shù)學上可構(gòu)成結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學模型,如下所示
三、ABAQUS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程
Abaqus的結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程如下,案例分析中會應用到下面流程。
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